トランプが３枚ある。
１枚には、ハートのＡが。
残る２枚には、ジョーカーが。

あなたは、そのなかから、ハートのＡを当てます。
ジョーカーはハズレですよ。

うまくできたら、好きなものをプレゼント！


では……、３枚のトランプを置きますね。
僕は、どのトランプがなにかを知っています。

さて。まず、１枚を選んでください。
好きなカードの上に指を置いてください。

はい、あなたは、このカードを選びましたね。
置いた指は、そのままにしておいてください。

いま、当たりの確率は１／３です。

では、僕は優しいんで、ハズレを１枚見せちゃいましょう。
じゃ、このカードを表にします。僕はこれがハズレだと知ってるんで。

残ったカードは裏になったままの２枚です。
１枚は、あなたの指が置かれている、このカード。
もう１枚は、このカード。

両方とも裏になったままですが
どちらかに、ハートのＡがありますよね。

さあ、当たってますかね？
どうでしょう？

この選んだカードは、当たりですかね？
このカードのままでいいですか？
もう１つのほうのカードに変えてもいいですよ？
どうします？
変えたほうがいいんじゃないですか？

さて、問題です。
このとき、カードを変えるべきでしょうか。
そのままにしておくべきでしょうか。
それとも、どっちにしても同じなのでしょうか。

その判断と、理由を教えてください。
その答えが当たったら、プレゼントです。

「……えっ。ハートのＡが当たったら、じゃないの！？」

「……いやいや、この問題の答えができたらプレゼント」


というような、やりとり。

答え、わかります？

ちょっと、行を空けて、回答を書きますので、考えてみてください。


では、回答。


答えは、絶対にカードを変えるべき、なんです。

カードを変えることによって、当たる確率が飛躍的にアップします。

もともとでいうと、３枚のうちから１枚があたりなので、確率は１／３。
だけど、カードを変えれば、確率は２／３にまでアップします。
ぜんぜん、当たる確率が違ってきます。

残っているカードが２枚の時点で
指を動かしてカードを変えようが、そのままにしようが
「確率は半々の５０％で、どっちにしても同じでしょ」、じゃないんです。

わかります？