昔々、ある国に３人の賢者がおりました。
ある日、この国の国王はその３人を呼びつけ次のように言いました。
「これから、ワシが２つの数を頭に思い浮かべるので、その２数を当ててみよ。
ただし、その２数というのは共に２以上の整数じゃよ。」
３人の賢者がヒントをせがむと、国王は
「よろしい。それでは、賢者Aには２数の和を、賢者Bには２数の積をそれぞれ教えよう。」と言い、
それぞれ他の２人には聞こえないようにヒントを教えました。
また、賢者Cには他の２人に聞こえないように、２数の和が２０以下であることを教えました。
賢者Aは、ヒントを聞くなり「賢者Bには、当てられっこないね。」と思わず口走ってしまいました。
それを聞いた賢者Bは、「う～ん、わからないな。」と独り言をつぶやきました。
それを聞いた途端、賢者Aは「国王、私はたった今、国王の思い浮かべた２数がわかりました。」と言い、
それを聞いた賢者Bも「国王、私もたった今、わかりました。」と言いました。
すると、この一部始終を聞いていた賢者Cも「国王、私もわかりました。」と言いました。
さて、国王が思い浮かべた２数とは何と何だったでしょうか？
ただし、ゴールドバッハの予想が正しいと３人とも信じているということを、みな知っているものとします。

※ゴールドバッハの予想とは、「４以上の全ての偶数は、２つの素数の和で表すことができる」というものです。