この問題が解けたらIQ130あるらしい
コピペ投稿者:名無しさん
投稿者ID:ufB+GM1T
コピペ投稿日時:2016/10/07 20:31
コピペ投稿日時:2016/10/07 20:31
1: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/09/02(金) 09:01:07.380 ID:b+5xpG5S0
ある監獄には100人以上の囚人たちがいる.
彼らには監獄入りした順に1番、2番、3番、…、と番号が付けられている.
ある日看守がこう言った.
「明日、お前たちの中から私の勝手で100人選んで、その中に一方の番号が
他方の番号の倍数になっている二人組があるかどうか確認する。無ければ
お前たち全員を処刑する」
意外なことに、これを聞いた囚人たちは全く動揺しなかった.
しかしその晩、新たに一人の囚人が監獄入りしたことで、
囚人たちはたちまち大パニックに陥ったという.
さて、何人目の囚人が加わったでしょうか？
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削希
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コメント一覧
全員処刑って言葉が出た時点でパニックだわ
２人１組で50組作るってこと？ そのなかの１組でも倍数ならOK？
お前、もう投稿すんなよ
単純に考えれば201っぽいけど、看守は組合せを自分で選べる以上組み合わせ次第ではもっと少ない値でも作れそうだ
たとえば100より大きい数字ばっかり選ばれたら
100から200までの間でようやく倍数ひとつ成立。
てことは……100から199まで選ばれたら困るわけで。
ギリギリ処刑できるように選ぶ。
２人選ぶなら、(2,3) 新人の番号３
３人なら、(2,3,5) 新人の番号４
４人なら、(2,3,5,7) 新人の番号５
n人なら、(2,3,5,7・・・,p(n)) 新人の番号p(n)
p(n)はn番目の素数。
最大値（新人の番号）がこれより小さければ、
どう選んでも同じ素因数を含む数の組み合わせがある。
１００人選ぶから、p(100)＝５４１
あってるかな？
処刑するための選び方を考える。
素数を求める方法として、小さい素数から数えて倍数を除いていく
「エラストテネスのふるい」っていう方法がある。
逆に、素数の倍数の組の中から（３の倍数の組とか）
１人しか選べないんだから、こうなるんじゃないか？
間違ってるかもしれないので数学できる人指摘してほしい。
直前まで100人なら、100人全員選ばれて、一番のペアは何番だとしても、一番の倍数。
101人中、一番が選ばれずに、二番から101番が選ばれたら、倍数のペアはないかもしれない。
一番だけ選ばれず、二番と三番、四番と五番、六番と七番…とペア組まされたら、アウトだ。
ランダムで選ぶとは書かれてないし。
もしランダムだとしても、必ずしも倍数ペアが出来るとは限らない。
そして、「二人組」が「どの２つの数の組をとっても」
って意味ではなくて、「勝手にペアを作って」だと
たしかに１０１人目だな。深読みしすぎた。
私は最初の条件で諦めたよ
ここまでのコメントにニヤニヤしてる人の数→
「はい、じゃーペア作って」って言われたときに余る人間としては
解こうとした人が皆、IQいくつと言う言葉に踊らされて必死だとでも言うのかね。
そういう人もいるかも知れない。ただ、難しそうな問題を解いてみたい、と言うワクワクも存在するのだよ。
この問題が、隙のないカッコいい問題かどうかは知らんが。
タマネギ14000号みたいなもん
やめろ！