コピペ運動会

※10〜12じゃないが補足

Ｂは２数の和が20以下だと知らないから、Ａが聞いた数字(２数の和)は11、17だけでなく23、27などの可能性もある(とＢは思っている)。
しかし、Ａが実際に聞いている数字は20以下のはずであり、11、17のいずれかである。

場合分けすると、
［11の場合］
２数の積として考えられるのは18、24、28、30の４通りあるが、Ｂが上記の予想をした上でなお２数を特定できないのは30の場合のみ。
したがってＡは和が11、積が30となる(5,6)が答えとわかる。

［17の場合］
２数の積として考えられるのは30、42、52、60、66、70、72の７通り。
Ｂが答えられなかったことを考慮に入れても30、42、60、72の４通りの可能性が残る。
したがって、この場合Ａは２数を答えられないはずであり、正しくない。
これにより、上の場合の(5,6)が正しい２数だといえる。


ちなみに、Ａがわかった後Ｂが２数を導き出すには、
「２数の和が20以上だった場合でもＡは２数を答えられない」と証明できなきゃならんがこの辺はよくわからん。