コピペ運動会

便宜上、A,B,C,D,Xの5人で考えることにしよう。
まず、「先に名前を書き、くじ引きで数字を入れる」という案は、他の人に紙を手渡す必要があるため不可となる。本人に書かせると保身で「1/自分の名前」を書くのでくじ引きが成立しない。
開示はOKだからチェックはできるが、保身に走ったものがいたとしても紙に触れない以上、強制的に変えさせることは出来ない(と考えていいだろう)。
さて、各人の最適戦略は、「1/自分の名前」と書くことだ。ところが皆がこれをやると、数字が全員同じになり、全員殺される。誰かが「2/自分の名前」としてくれればいいが、この状況で誰がするだろうか？
また、生贄をXとして、Aが「100/X」と書くとする。
条件３があるため、他の誰か(Bとする)が「1/A」と書いてくれないと、Aは殺されてしまう。当然、BもCに「1/B」と書いてもらわなければならない。
ただ、A〜Dがそれぞれ他人の名前を書いたとして、肝心の生贄Xが「1/D」と書いてくれないと、Dも殺されてしまう。
従って生贄案だとDはXを信用せず「1/D」と書くことになり、そうなるとCも、Bも、同じ事をする。これも成立しない。
つまり、論理的には最適解がないゲームということだ。
屁理屈でやるなら、誰か頭の弱いやつを騙すしかない。考える間を与えずに。
Dには「Xが生贄だが、X自身にはCが生贄だと思わせている。2人犠牲にして100%生き残ろう」と言って「100/X」と書かせる。
Xにも同様に「100/D」と書かせる。
A、B、Cは「1/自分の名前」を書けばいい。
ただ、これも開示はOKというルールに気づかれると、失敗する。当然、目論見がばれたら自分の名前を書かれるだろう。
まぁ、気づかれないうちに一気にやるしかない。
全員が完全論理で動く人間の場合、いつまでたっても結論がでないか、全員が死ぬことになる。
そうでないと仮定しなければ、解けない問題なんだよなぁ。