求めた数値があなたのこの問題の点数となる

コピペ投稿者:名無しさん  投稿者ID:gljy12mE
コピペ投稿日時:
153 名前:名無しさん@涙目です。(関東)[] 投稿日:2011/03/03(木) 21:57:10.40 ID:ie2dS0M8O
京大の、求めた数値があなたのこの問題の点数となる
みたいな問題文が格好よすぎて濡れた思い出


165 名前:名無しさん@涙目です。(東京都)[] 投稿日:2011/03/03(木) 22:05:10.80 ID:aAGoilPx0
>>153 これね

自然数 n の関数 f(n),g(n) を
f(n) = [nを7で割った余り],
g(n) = 3 f(Σ[k=1,7](k^n))

によって定める.
(1) すべての自然数 n に対して f(n^7) = f(n) を示せ.
(2) あなたの好きな自然数 n を一つ決めて g(n) を求めよ.
  その g(n) の値をこの設問(2)におけるあなたの得点とする.
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コメント一覧

1  名前::2011/04/17(日) 15:03:40  ID:6PysNAGn 携帯からの投稿
計算してみたがどんな数字を入れても0か18にしかならない
26 イイ!コメント
2  名前::2011/04/17(日) 15:06:05  ID:OlBUUcCF PCからの投稿
米1
つまりそういうことなんだろ
3 イイ!コメント
3  名前::2011/04/17(日) 15:22:09  ID:wWbGviMK 携帯からの投稿
答案に20って書いたら、20点貰えるのか?
1 イイ!コメント
4  名前::2011/04/17(日) 15:26:22  ID:7j9dKask スマートフォンからの投稿
計算するんだからよ、考えろよ。
1 イイ!コメント
5  名前::2011/04/17(日) 15:40:43  ID:XUMMSCMR 携帯からの投稿
※3
正解してれば貰えるんだろう
1 イイ!コメント
6  名前::2011/04/17(日) 15:47:11  ID:OkTd9P31 携帯からの投稿
1 1 1 1 1 1 1
2 4 1 2 4 1 2
3 2 6 4 5 1 3
4 2 1 4 2 1 4
5 4 6 2 3 1 5
6 1 6 1 6 1 6
0 0 0 0 0 0 0

(1)→
(2)↓
6 イイ!コメント
7  名前::2011/04/17(日) 15:57:08  ID:d4Q3CqHr 携帯からの投稿
※1
途中式よろ
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8  名前::2011/04/17(日) 17:18:16  ID:LESYJDKg 携帯からの投稿
※1すげー
1 イイ!コメント
9  名前::2011/04/17(日) 18:54:34  ID:fEKJPaIJ 携帯からの投稿
中卒涙目(´;ω;`)
1 イイ!コメント
10  名前::2011/04/17(日) 20:22:23  ID:6+yZuW7x 携帯からの投稿
点数欲しければ最大値を見つけろってことか。
0 イイ!コメント
11  名前::2011/04/17(日) 20:24:09  ID:goOnCxXw 携帯からの投稿
(1)
すべての自然数はi+aと書ける。iは7の倍数の整数、aは0〜6
(i+a)^7のうち、iを含まないのはa^7のみ。iを含む部分は7で割りきれる。
0^7=0、1^7=1、2^7=8*8*2=(7+1)^2*2(よって余り2)、
3^7=9^3*3=(7+2)^3*3→7に関係ない部分だけ抜き出すと2^3*3→(7+1)*3(よって余り3)
同様の計算を6までおこなう
4^7→16^3*4→(14+2)^3*4→8*4→(7+1)*4(よって余り4)
5^7→25^3*5→(21+4)^3*5→8^2*5→(7+1)^2*5
6^7→36^3*6→(35+1)^3*6→1^3*6
証明完了。

もしもしならここまでやれば十分だよね?
6 イイ!コメント
12  名前::2011/04/17(日) 20:39:57  ID:JTegTMsl PCからの投稿
(1)は簡単に証明できるから、(2)でg(n)が0にならない条件を知りたい。
nが奇数のときは0になるのはわかったけど…
0 イイ!コメント
13  名前::2011/04/17(日) 20:50:47  ID:OkTd9P31 携帯からの投稿
7n+6の時
1 イイ!コメント
14  名前::2011/04/17(日) 20:59:15  ID:vXlTpXnp 携帯からの投稿
ここで実際に計算始めちゃう人って…^*^;
8 イイ!コメント
15  名前::2011/04/17(日) 20:59:24  ID:goOnCxXw 携帯からの投稿
※12
※6

※6の解説
例えば2行目、
2   4   1   2   4   1   2 は
2   4   8  16  32  64 128 
を、7で割った余り。
(7行目=1行目だから、問1の解になる)
で、列の総和を7で割った余りを3倍したものが解。
6列目以外は7の倍数=0、6列目の和が6だから、18点の答がもらえる点数。
3 イイ!コメント
16  名前::2011/04/17(日) 21:09:12  ID:goOnCxXw 携帯からの投稿
※14
解けない僻みお疲れさまです。
26 イイ!コメント
17  名前::2011/04/17(日) 21:34:44  ID:KIZRFg2I 携帯からの投稿
まっっったく意味がわからん!1パーもわからん!
最初てきとーに読み流して解らなかったから真面目によんだけど、やっぱりわからん!
13 イイ!コメント
18  名前::2011/04/18(月) 03:31:11  ID:8/2kYKR9 携帯からの投稿
米17とまったく同じことしてたわ
1 イイ!コメント
19  名前::2022/10/03(月) 23:14:30  ID:ENIr69tE PCからの投稿
お前らちゃんとID見てなさそうだから言っとくけど俺※11=15=16ね
それわかってたらイイの数こんなショボいはずなくなるんだけど

Hey!(パン!)

Hey!Go!(パン!)
0 イイ!コメント
20  名前::2022/10/03(月) 23:15:03  ID:ENIr69tE PCからの投稿
※17
んーと、※12で割とわかりやすく説明してんのにそれでもわからないってもう死んだ方がいいわキミ
0 イイ!コメント
21  名前::2022/10/03(月) 23:16:34  ID:ENIr69tE PCからの投稿
つーかあれだわ
俺にイイ連打してる連中だって9割ぐらいは解けてないわけでしょ?
そんなのに貰われるイイに何の価値があるんでしょうかね
0 イイ!コメント
 

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