153 名前：名無しさん＠涙目です。(関東)[] 投稿日：2011/03/03(木) 21:57:10.40 ID:ie2dS0M8O
京大の、求めた数値があなたのこの問題の点数となるみたいな問題文が格好よすぎて濡れた思い出
165 名前：名無しさん＠涙目です。(東京都)[] 投稿日：2011/03/03(木) 22:05:10.80 ID:aAGoilPx0
>>153 これね自然数 n の関数 f(n)，g(n) を
f(n) = [nを7で割った余り]，
g(n) = 3 f(Σ[k=1,7](k^n))
によって定める．
(1) すべての自然数 n に対して f(n^7) = f(n) を示せ．
(2) あなたの好きな自然数 n を一つ決めて g(n) を求めよ．
その g(n) の値をこの設問(2)におけるあなたの得点とする．
-
48
-
2
-
1
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7
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2
-
1
-
0
-
3
-
0
-
削希
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コメント一覧
つまりそういうことなんだろ
正解してれば貰えるんだろう
2 4 1 2 4 1 2
3 2 6 4 5 1 3
4 2 1 4 2 1 4
5 4 6 2 3 1 5
6 1 6 1 6 1 6
0 0 0 0 0 0 0
(1)→
(2)↓
途中式よろ
すべての自然数はi+aと書ける。iは7の倍数の整数、aは0〜6
(i+a)^7のうち、iを含まないのはa^7のみ。iを含む部分は7で割りきれる。
0^7=0、1^7=1、2^7=8*8*2=(7+1)^2*2(よって余り2)、
3^7=9^3*3=(7+2)^3*3→7に関係ない部分だけ抜き出すと2^3*3→(7+1)*3(よって余り3)
同様の計算を6までおこなう
4^7→16^3*4→(14+2)^3*4→8*4→(7+1)*4(よって余り4)
5^7→25^3*5→(21+4)^3*5→8^2*5→(7+1)^2*5
6^7→36^3*6→(35+1)^3*6→1^3*6
証明完了。
もしもしならここまでやれば十分だよね？
nが奇数のときは0になるのはわかったけど…
※6
※6の解説
例えば2行目、
2 4 1 2 4 1 2 は
2 4 8 16 32 64 128
を、7で割った余り。
(7行目=1行目だから、問1の解になる)
で、列の総和を7で割った余りを3倍したものが解。
6列目以外は7の倍数=0、6列目の和が6だから、18点の答がもらえる点数。
解けない僻みお疲れさまです。
最初てきとーに読み流して解らなかったから真面目によんだけど、やっぱりわからん！
それわかってたらｲｲの数こんなショボいはずなくなるんだけど
Hey！（パン！）
Hey！Go!（パン！）
んーと、※12で割とわかりやすく説明してんのにそれでもわからないってもう死んだ方がいいわキミ
俺にｲｲ連打してる連中だって9割ぐらいは解けてないわけでしょ？
そんなのに貰われるｲｲに何の価値があるんでしょうかね