数学好き来て。

コピペ投稿者:名無しさん  投稿者ID:A3LIHVH6
コピペ投稿日時:
数学
以前は納得した筈なのですが、やっぱりこの問題が分かりません。
解説して貰いたいです。

問題
3つの整数 y,54,300の最大公約数が6,最小公倍数が5400となるようなyの値の個数を求めなさい

というものです。
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コメント一覧

1  名前::2021/10/06(水) 16:26:39  ID:JOoAjvol スマートフォンからの投稿
題意よりy=6n とおく

6n=2×3×n
54=2×(3の3乗)
300=(2の2乗)×3×(5の2乗) であり、これらの最小公倍数が
5400=(2の3乗)×(3の3乗)×(5の2乗) となるわけだ

最小公倍数に含まれる素因数5については最大で(5の2乗)までが該当する
その仕事は既に54と300がやってくれてるの
だから6nにおける素因数5は、(5の0乗)、(5の1乗)、(5の2乗)
の3通りが該当するわけよ・・・①

素因数3も同様に、、、と言いたいところだが、
y=6n=2×3×n の中に既に3が一つ含まれてるだろ?
だから(3の0乗)はあり得ないんだ
そのくせ最大公約数が6という条件も同時に成立しなきゃならん

・・・

きっとこんな風に素因数2、3、5の組み合わせについて検討するんじゃね?
最後までやりきろうと思ったが都合により途中で終了

なお、バカまんさんにおいては題意すら理解できない模様
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2  名前::2021/10/06(水) 18:56:53  ID:ZAaLp9FN スマートフォンからの投稿
※1
ホモおじやっぱ賢いな
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3  名前::2021/10/06(水) 20:21:04  ID:ncxR3hr7 スマートフォンからの投稿
答え出てないのに威張るところがネットの男って感じ。
口だけはもーいーよ。今夜は夜勤か?
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4  名前::2021/10/06(水) 20:26:00  ID:ncxR3hr7 スマートフォンからの投稿
24、72、120、216、360、600、1080、1800、5400。
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5  名前::2021/10/06(水) 20:53:56  ID:ncxR3hr7 スマートフォンからの投稿
9個。
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6  名前::2021/10/06(水) 22:21:27  ID:0SQ780YP PCからの投稿
※2
いや……俺なら普通に「0個!」と思ったが。
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7  名前::2021/10/06(水) 23:10:45  ID:1qvW1RGy スマートフォンからの投稿
※2
ホモおじさんはバカまんさんとか言わない
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9  名前::2021/10/07(木) 20:58:37  ID:CCOY08l3 スマートフォンからの投稿
どのみちこれ中2で習うやつだから全員分かると思う。ちょっとややこしくしてもしかして中3あたり?義務教育だよね。
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