１＋１の答を教えてくださいについたコメント

21  名前::2011/01/23(日) 22:38:52  ID:gZoMu6cT PCからの投稿
※10
場合によるが、1 + 1 = 2は定義でも公理でもなくて定理。

足し算の定義は、
1) nに0を足すとnになる、
2) nに「mの次の数」を足すと「(n + m) の次の数」になる。

1の定義は0の次の数、2の定義は1の次の数 (0の次の次の数) なので、
1 + 1 = 2は、
「0の次の数と0の次の数の和は、0の次の次の数になる」という意味

1 + 1
= 1 + (0の次の数)　　←1の定義から
= (1 + 0) の次の数　　←足し算の定義の2から
= 1の次の数　　←足し算の定義の1から
= 2
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